VỀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ GIAO HOÁN TRONG
LÝ THUYẾT VÀNH CHIA
Mai Hoàng Biên1, Bùi Xuân Hải2
1Khoa Khoa học cơ bản, Đại học Kiến Trúc Thành Phố Hồ Chí Minh
2Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học Khoa Học Tự nhiên-ĐHQG Tp. HCM

Tóm tắt
    Trong Lý thuyết nhóm câu hỏi sau đây rất khó trả lời: Khi nào một nhóm có thể đóng vai trò là một nhóm nhân của một vành chia nào đó? Thực tế nghiên cứu cho thấy khó có hy vọng trả lời thỏa đáng câu hỏi trên. Vấn đề mà chúng tôi nghiên cứu là trả lời cho câu hỏi đơn giản hơn sau đây: Khi nào một nhóm không thể đóng vai trò là nhóm nhân của một vành chia nào đó? Một số kết quả nhận được khá thú vị sẽ được trình bày trong báo cáo này. Tiếp theo, báo cáo cũng trình bày một số trường hợp khi nhóm con của một vành chia đóng vai trò là nhóm nhân của một trường con tối đại nào đó.

ON SOME COMMUTATIVITY THEOREMS IN THE THEORY OF
DIVISION RINGS
Mai Hoàng Biên1, Bùi Xuân Hải2
1Department of Basic Sciences, University of Architecture of Ho Chi Minh City
2Faculty of Mathematics and Informatics, University of Science-VNU HCMC

Abstract
    In the Group Theory it is very difficult to give the answer to the following question: When some group can occur as the multiplicative group of some division ring? The research shows that it is difficult to expect the satisfactory answer to this question. We study the following simpler question: When some group can not occur as the multiplicative group of some division ring? Some interesting obtained results will be presented in this report. Further, we show that in some particular cases, some subgroup in a division ring can occur as the multiplicative group of some maximal subfield of a given division ring.