ĐỘ AN TOÀN CỦA HỆ MÃ MOR
TRÊN CÁC P-NHÓM HỮU HẠN KHÔNG GIAO HOÁN
Nguyễn Thành Nhựt
Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên-ĐHQG Tp. HCM

    Tóm tắt

    Hệ mã MOR là một mở rộng tự nhiên của hệ mã ElGamal cho các nhóm không giao hoán. Độ an toàn của hệ mã dựa trên bài toán logarit rời rạc trên nhóm tự đẳng cấu của nhóm không giao hoán. Việc chọn nhóm và tự đẳng cấu phải cẩn thận để hệ mã an toàn và ứng dụng được. Bài viết này chứng minh hệ mã MOR dùng p-nhóm cũng chỉ an toàn ngang với hệ mã ElGamal trên trường hữu hạn.
    Từ khóa: MOR cryptosystem, ElGamal cryptosystem, p-group.

ON THE SECURITY OF THE MOR CRYPTOSYSTEM
OVER FINITE NON-ABELIAN P-GROUPS
Nguyễn Thành Nhựt
Faculty of Mathematics and Informatics, University of Science-VNU HCMC
 

  Abstract
    The MOR cryptosystem is a natural generalization of ElGamal cryptosystem to nonabelian groups. Its security is based on the discrete logarithm problem of automorphism group of non-abelian groups. Choosing groups and automorphisms carefully is very important to get security and application. This paper show that MOR over finite p-groups is also only as secure as ElGamal cryptosystem over finit fields.
     Key words: MOR cryptosystem, ElGamal cryptosystem, p-group.