ỨNG DỤNG TOÁN HỌC - ĐỊNH HƯỚNG ĐÀO TẠO VÀ NGHIÊN CỨU

 

 Tô Anh Dũng

Khoa Toán – Tin, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

 

1.      Một số thuật ngữ và phân loại

Được xây dựng theo truyền thống, khoa Toán -Tin học hiện nay có hai nhánh Toán học: Toán thuần tuý (pure mathematics) và Toán ứng dụng (applied mathematics).

Toán thuần túy được hiểu là Toán học làm cơ sở cho tất cả các ứng dụng.

Theo quan niệm của bách khoa toàn thư Wikipedia thì Toán ứng dụng là ngành Toán học sử dụng các kỹ thuật toán học trong ứng dụng kiến thức toán vào thế giới thực tại.

Và cũng theo truyền thống, Toán ứng dụng có ba hướng lớn: Lý thuyết xấp xỉ  (kể cả phương pháp tính), Phương trình vi phân (đặc biệt trong đó có Phương trình đạo hàm riêng), và Xác suất ứng dụng.

Ngày nay danh từ Toán ứng dụng được hiểu rộng rãi hơn. Một số nhà toán học phân biệt Toán ứng dụng như đã nói trên và Toán học có thể ứng dụng được (applicable mathematics) tức là Toán học có thể ứng dụng được trong mô hình hóa các vấn đề  trong các lĩnh vực ngoài Toán học.  

Có thể chỉ ra một số lĩnh vực của Toán học có thể ứng dụng được như sau:

 

· Phương trình vi phân (Phương trình vi phân thường, Phương trình đạo hàm riêng)	· Giải tích số / Khoa học tính toán · Lý thuyết ma trận	· Lý thuyết xấp xỉ và biểu diễn · Lý thuyết mật mã
· Toán tài chính	· Toán sinh	· Toán vật lý
· Khoa học tính phí	· Qui hoặch tuyến tính	· Tối ưu hóa phi tuyến
· Lý thuyết đồ thị	· Mô hình hoá liên tục	· Lý thuyết điều khiển
· Sinh tin học	· Lý thuyết thông tin	· Lý thuyết trò chơi
· Một số phần của khoa học máy tính	· Hình học tính toán và Tôpô tính toán	· Phương pháp toán trong kỹ thuật
· Xác suất	· Thống kê

 

Nhận xét

Từ các khái niệm trên và ý kiến quan trọng về hai lĩnh vực của Toán học sau đây:” Không có lĩnh vực Toán học nào, dù là trừu tượng, mà không thể ứng dụng vào nền tảng của thế giới thực tại”  (Nicolai Lobachevsky) chúng ta có thể thấy rằng ứng dụng Toán học là một công việc có tính bản chất của Toán học nói chung, như Albert Einstein đã nói: “ Chúa trời đã bất chấp các khó khăn của Toán học, hợp thành nó một cách thực tế”.

Có một số lĩnh vực nêu trên đang được giảng dạy ở khoa Toán -Tin học, tuy nhiên việc cung cấp kỹ năng ứng dụng các kiến thức đã học vào môi trường thực tế không được đặt ra như là một mục tiêu quan trọng trong đào tạo và nghiên cứu.

 

2.      Đặt vấn đề

Một số viện công nghệ hàng đầu thế giới đưa ra phương châm học và hành của mình như sau: “ Các đề tài của viện nhằm đáp ứng các lợi ích quốc gia chứ không mơ hồ chung chung, nhằm giải quyết các vấn đề của công nghiệp, của cộng đồng, nghĩa là có thể ứng dụng trong công nghiệp, thị trường cũng như  môi trường”. Ba phương châm lớn của họ là Sáng tạo (Imagination), thương mại hóa (Commerciasation) và cộng tác (Collaboration), với khẩu hiệu: “ Một tài sản trí tuệ mà không sử dụng được thì chẳng có giá trị kinh tế gì” (An  intellectual property portfolio that is not used has no economic value).

      Câu hỏi thứ nhất: Thương mại hoá các sản phẩm toán học như thế nào ?

      Việt nam đã vào WTO, bắt đầu hội nhập với thế giới, các đặt hàng ứng dụng toán học từ xã hội sẽ có thể xuất hiện nhiều.

      Câu hỏi thứ ba: Làm thế nào đào tạo các chuyên gia ứng dụng toán học để đáp ứng yêu cầu đó ?

Bên cạnh đó, Liên đoàn toán học thế giới trước đây có hai giải thưởng danh giá: Giải Fields dành tặng cho các công trình toán học suất sắc về Toán cơ bản, giải Nevanlinna cho chuyên ngành Cơ sở toán học của tin học, năm nay sáng lập thêm giải Gauss tặng cho các công trình về ứng dụng Toán học vào các ngành khác ở ngoài Toán. Như vậy các nhà toán học đã quan tâm hơn về ứng dụng Toán học.

      Câu hỏi thứ hai: Làm thế nào đào tạo các chuyên gia ứng dụng toán học để có thể nhận giải Gauss ?

Kinh nghiệm

Trong những năm qua Khoa Toán -Tin học đã tổ chức một số seminar mời các chuyên gia một số ngành: Hải quan, Đài phát thanh, Vật liệu composit, Bảo hiểm nhân thọ đến báo cáo và qua đó mời các đơn vị này đưa ra một số vấn đề thực tế cần ứng dụng toán học để giải quyết trong lĩnh vực của họ.

Qua một số giáo sư nước ngoài đến giảng dạy tại Khoa Toán -Tin học đến từ Đại học Orleans (Pháp), Đại học Madison ( Mỹ), Đại học North Carolina chúng tôi biết được một số ứng dụng toán học họ đã làm: Bài toán đầu tư của ngân hàng vào các doanh nghiệp sắp phá sản, bài toán phát triển rừng, bài toán về sản xuất thuốc …  Chúng tôi cũng thu nhận được một số thông tin về đào tạo ứng dụng Toán học của Khoa Toán, Đại học North Carolina. Ngoài ra, nguồn thu từ các đề tài thực tế là hoàn toàn không nhỏ. 

3.      Định hướng đào tạo và nghiên cứu

Khoa Toán -Tin học sẽ xây dựng kế hoặch thành lập Hướng đào tạo và nghiên cứu ứng dụng Toán học.

      Mục tiêu

Các sinh viên được đào tạo và các cán bộ nghiên cứu cần đạt được:

      ·      Nắm vững các kiến thức toán học cần thiết.

      ·      Có kỹ năng ứng dụng Toán học vào các vấn đề trong thế giới thực tại.

·      Đào sâu và mở rộng sự hiểu biết về toán học và nghề toán.

·     Xử lý các vấn đề nghiên cứu mà ban đầu được mô tả rõ ràng ho85c không rõ ràng có hoặc không có phương hướng tìm lời giải, học cách làm rõ vấn đề, học tìm kiếm thông tin qua các ví dụ, đưa ra các phỏng đoán, tìm bằng chứng cho các phỏng đoán, tìm các công cụ tính toán phù hợp, viết các chương trình để kiểm nghiệm phỏng đoán.

·     Tăng khả năng giao tiếp trong toán học, thực hiện các báo cáo tiến độ các dự án, nói hoặc viết các các báo cáo, thực hiện báo cáo tổng kết, bài thuyết trình.

·     Có khả năng làm việc độc lập, đọc sách và các tạp chí khoa học.

·     Phát triển khả năng làm việc nhóm, học cách phân phối công việc một cách hiệu quả, chịu trách nhiệm với dự án, chịu trách nhiệm với nhóm, biết kết hợp các kết quả một cách hợp lý.

·      Có nhận thức rằng toán học là hoạt động sống rất năng động để giải quyết các vấn đề của chính phủ, các ngành và xã hội.

      Các lĩnh vực đào tạo và nghiên cứu

      ·      Thiết kế tối ưu trong công nghiệp.

        ·      Toán sinh học.

      ·      Toán trong khoa học vật liệu.

      ·      Toán tài chính.

      ·      Tính toán hình thức.

      ·      Khai thác dữ liệu.

      ·      Máy tính thị giác và nhận dạng hình ảnh.

      Các bước thực hiện

      Bước 1: Đào tạo và đào tạo lại đội ngũ các thầy cô theo định hướng trên.

      Bước 2: Đào tạo sinh viên bậc đại học, sau đại học. Tổ chức các nhóm nghiên cứu.

4.   Nhận xét chung

      Hiện nay ở nước ta đang có dự kiến nâng cao tính tự chủ, tính cạnh tranh của các viện nghiên cứu, các trường đại học: Các viện sẽ hạch toán như một doanh nghiệp,  các trường đại học thu học phí theo mức thị trường chấp nhận được, vì vậy việc khoa Toán -Tin học đưa ra định hướng Ứng dụng Toán học góp phần tăng sức cạnh tranh của khoa, trường và đổi mới theo xu thế thời đại là đến gần hơn với thị trường.

        Muốn ứng dụng Toán học được vào thực tế cần hai điều: Xă hội có nhu cầu giải quyết các vấn đề thực tại bằng Toán học và có đội ngũ chuyên gia có đủ năng lực đáp ứng các nhu cầu đó. Nhưng cả hai điều đó có được khi nền tảng xã hội phát triển ở một mức độ cần thiết.