ĐỊNH LÝ NHÂN TỬ LAGRANGE VÀ ÁP DỤNG

TRONG LẬP TRÌNH TOÁN HỌC

 

Dương Minh Đức, Nguyễn Đình Hoằng, Lâm Hoàng Nguyên

Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

 

Tóm tắt:

 

            Chúng tôi chứng minh một định lý hàm ẩn rời rạc và áp dụng nó để mở rộng những kết quả trong [1] trong trường hợp hàm ràng buộc là hàm véctơ. Kết quả của chúng tôi có thể được áp dụng tới những hàm không thuộc lớp C¹ cũng như không liên tục Lipschitz, thậm chí chúng thì không liên tục. Áp dụng những kết quả này, chúng tôi mở rộng một vài kết quả trong [2].

Chi tiết của những kết quả này có thể được tìm thấy trong bài báo [3] của chúng tôi.

 

  

 

 

 

 

LAGRANGE MULTIPLIERS THEOREM AND APPLICATIONS IN MATHEMATICAL PROGRAMMING

 

Duong Minh Duc, Nguyen Dinh Hoang, Lam Hoang Nguyen

Faculty of Mathematics – Informatics, University of Natural Sciences

 

Abstract:

 

We prove a discrete implicit mapping theorem and apply it to extend the results in [1] to the case of vector constraint functions. Our results can be applied to functions which are not C¹-Frechet differential  neither Lipschitz continuous, even they are not continuous. Applying these results, we extend some results in [2].

Details of these results can be found in our paper [3].

 

References

[1] L.H. An, P.X. Du, D.M. Duc and P.V. Tuoc, Lagrange multipliers for functions derivable along directions in a linear subspace, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), 595-604.

[2] C.R. Bector, S. Chandra and Abha, On incomplete Lagrange function and saddle point optimality criteria in mathematical programming, J. Math. Anal. Appl. 251 (2000), 2-12.

[3] D.M. Duc, N.D. Hoang and L.H. Nguyen, Lagrange multipliers theorem and applications in mathematical programming, J. Math. Anal. Appl. 323 (2006), 441-455.     

 

Keywords: Lagrange multipliers theorem; Saddle point; Mathematical programming.