ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TUC TRONG VIỆC

 XÁC ĐỊNH DỊ VẬT TRONG BÀI TOÁN NGƯỢC TRONG LỰC

 

Dương Hiếu Đẩu¹, Trần Ngọc Chánh¹, Phan Lê Anh Quân, Đặng Văn Liệt

¹Đại học Cần Thơ

Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

 

Tóm tắt:

 

Vịệc giải đoán định lượng tài liệu trọng lực thường gọi là giải bài toán ngược bao gồm việc xác định chiều sâu, hình dạng, kích thước và vị trí của dị vật (vật thể địa chất tạo nên dị thường quan sát) giữ một vai trò rất quan trọng và việc phân tích này thường gặp khó khăn. Trong những thập niên gần đây, người ta sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu để tìm kiến gần đúng lời giải bài toán ngược; trong đó biến đổi wavelet là một công cụ hữu hiệu. Trong bài này, chúng tôi áp dụng lý thuyết của Mallat, S. & Hwang, W.L., (1992) sử dụng phân tích wavelet để xác định biên đa tỉ lệ cho việc xử lý ảnh - vào lý thuyết trường thế để xác định nguồn gây nên dị thường quan sát được trên mặt đất hoặc trên không. Chúng tôi chọn nhân Poisson của phép chuyển trường lên làm hàm làm trơn q_up và rút ra hai hàm wavelet điển hình là đạo hàm bậc nhất và bậc hai theo phương ngang của q_up. Wavelet là đạo hàm bậc nhất của q_up theo phương ngang được dùng để xác định các cực trị địa phương và wavelet là đạo hàm bậc hai của q_up theo phương ngang dùng để xây dựng một wavelet phức mà chúng tôi gọi tên là wavelet Poisson-Hardy dùng để xác định các đường thẳng có pha không đổi. Các đường nối liền các cực trị địa phương và các đường thẳng có pha không đổi sẽ hội tụ về nguồn gây ra dị thường nằm bên dưới nửa mặt phẳng không gian- tỉ lệ  (tỉ lệ đồ).

 

APPLICATION OF CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM ON GRAVITY DATA TO DETERMINE THE POSITIONS AND DEPTHS OF SOURCES

 

Duong Hieu Dau¹, Tran Ngoc Chanh¹, Phan Le Anh Quan^, Dang Van Liet
¹Can Tho University

Faculty of physics, University of Natural Sciences

 

Abstract:

 

In gravity prospecting, the quantitative interpretions are called the inverse problems include the determinations of the depth, the shape, the size and the position of the geological sources. Although they keep an important role in the interpretation data but it is difficult to determine them. In recent decades, researchers have used the image processing techniques applying in the inverse problems of potential fields. In these techniques, they prefer using the wavelet transforms which show the efficient characters to determine the positions and the depths of the causal sources.

In this paper the multiscale edge detection (Mallat, S. & Hwang, W.L., 1992) was applied in the inverse potential field problems to determine the positions and the depths of the causal sources.