CÁC DẠNG PHI TUYẾN CỦA ĐỊNH LÝ STAMPACCHIA VÀ LAX – MILGRAM VÀ CÁC ÁP DỤNG

 

Dương Minh Đức, Nguyễn Hoàng Lộc, Lê Long Phi

Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

 

Tóm tắt:

 

            Chúng tôi tìm ra được các dạng phi tuyến của định lý Stampacchia và định lý Lax – Milgram. Các kết quả của chúng tôi mạnh hơn những kết quả đã có trước đây ngay trong trường hợp phi tuyến. Áp dụng những kết quả các định lý này chúng tôi tìm ra lời giải không tầm thường của các bài toán có phương trình dạng p-Laplace và pseudo – Laplace.

Chi tiết của những kết quả này có thể được tìm thấy trong bài báo [3] của chúng tôi.

 

 

 

 

 

 

 

NONLINEAR VERSIONS OF STAMPACCHIA AND LAX-MILGRAM THEOREMS AND  APPLICATIONS

 

Duong Minh Duc, Nguyen Hoang Loc, Le Long Phi

Faculty of Mathematics – Informatics, University of Natural Sciences

 

Abstract:

 

We obtain the nonlinear versions of Stampacchia theorem and Lax-Milgram theorem. Our results are stronger than the classical ones even in the linear case. Applying these theorems  we get nontrivial solutions of p-Laplace elliptic and pseudo-Laplace problems.

Details of these results can be found in our paper [3].

 

References

[1] L.H. An, P.X. Du, D.M. Duc and P.V. Tuoc, Lagrange multipliers for functions derivable along directions in a linear subspace, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), 595-604.

[2] D. M. Duc and N. T. Vu, Nonuniformly elliptic equations of p-Laplacian type, Nonlinear Analysis (2005) 1483 - 1495.

[3] Duong Minh Duc, Nguyen Hoang Loc, Le Long Phi, Nonlinear versions of Stampacchia and Lax-Milgram theorems and applications (submitted to the journal Nonlinear Analysis).

 

Keywords: Stampacchia theorem, Lax-Milgram theorem,  p-Laplacian,Pseudo-Laplacian, Nontrivial solution, Non-uniform elliptic problems.