CÁC ĐÁNH GIÁ CHO MỘT LỚP PHÉP
BIẾN HÌNH Á BẢO GIÁC
Võ Đăng Thảo
Khoa Toán-Tin
học, Trường Đại học Khoa học Tự
Nhiên
Tóm tắt
Trong bài này
chúng tôi xây dựng các đánh giá một số đại
lượng hình học cho các phép biến hình K- á
bảo gic w=f(z) hình tròn 
bị cắt
dọc 
cung tròn
đồng tâm với hình tròn lên một miền B trong
mặt phẳng w,
, 
, sao cho f(0)=0, 
với 
, và 
tương
ứng với biên ngoài của B. Một sự mở
rộng định lý 
cho phép
biến hình bảo giác hình tròn đơn vị
được chỉ ra. Các
kết quả suy từ [1] dựa trên các bất
đẳng thức của Carleman và Groetzsch.
Tham khảo: [1] V.D.
Thao, Estimates for quasiconformal mappings onto canonical domains (II). Z. Anal. Anw.21 (2002), 1043-1054.
ESTIMATES FOR A CLASS OF QUASICONFORMAL MAPPINGS
Vo Dang Thao
Department of Mathematics and Informatics, University of Natural Sciences
Abstract:
In this paper we
establish estimates of some geometrical quantities for K-quasiconformal
mappings w=f(z) of the circle , which has been slit along circular arcs
concentric with the outer circle, onto a domain B in the w-plane, , , such that f(0)=0, with , and corresponds the outer
boundary component of B. A generalization of the - theorem for conformal mappings of the unit circle is shown.
The results are deduced from [1] based on Carleman’s and Groetzsch’s
inequalities.
References: [1] Thao, V.
D.: Estimates for quasiconformal mappings onto canonical domains. J. Anal. Appl.
18 (1999), 819-825 (Part I) and 21 (2002), 1043-1054 (Part II)
