VỀ MỘT HỆ ELLIPTIC  p- LAPLACE

TRONG KHÔNG GIAN SOBOLEV CÓ TRỌNG

 

Lê Khánh Luận⁽¹⁾, Trần Minh Thuyết⁽¹⁾,  Võ Giang Giai⁽²⁾

                ⁽¹⁾  Trường Đại học Kinh tế TP. HCM

⁽²⁾ Khoa Toán-tin học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

 

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu bài toán biên phi tuyến sau

            (*)       

trong ñoù     là các hằng số cho trước và  là các hàm cho trước. Trong bài nầy, chúng tôi dùng phương pháp Galerkin và compact trong các không gian Sobolev có trọng thích hợp để chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm  của bài toán (*). Sau đó, chúng tôi cũng nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của nghiệm  phụ thuộc vào  khi  

 

 

ON THE p- LAPLACE ELLIPTIC SYSTEM

IN WEIGHTED SOBOLEV SPACES

 

Le Khanh Luan⁽¹⁾, Tran Minh Thuyet⁽¹⁾,  Vo Giang Giai⁽²⁾

⁽¹⁾ Department of Mathematics, University of Economics of HoChiMinh City,

⁽²⁾ Faculty of mathematics and infomatics, University of Natural Science,

 

Abstract

We study the following nonlinear boundary value problem.

            (*)  

where  are given constants,  are given functions. In this paper, we use the Galerkin and compactness method in appropriate Sobolev spaces with weight to prove the existence of a unique weak solution  of the problem (*). Afterwards, we  also  study the asymptotic behavior of  the solution  depending on  as