VỀ CÁC NHÓM CON TỐI ĐẠI TRONG VÀNH CHIA HỮU HẠN TÂM

 

Bùi Xuân Hải, Nguyễn Văn Thìn¹

Khoa Toán- Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên

¹ Khoa Cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM

 

Tóm tắt:

 

Cho D là vành chia không giao hoán, hữu hạn chiều trên  tâm. Kết quả chính mà chúng tôi đã chứng minh được là D không thể chứa các nhóm con tối đại căn trên tâm. Phép chứng minh dựa trên một kết quả trước đó (năm 1999) của S. Akbari, M. Mahdavi-Hezavehi và M. G. Mahmudi cùng với việc xem xét trường hợp ngoại lệ khi  số chiều của D trên F bằng bình phương của đặc trưng của vành chia D.  

 

 

ON MAXIMAL SUBGROUPS  IN A CENTRALLY FINITE

DIVISION RING

 

Bui Xuan Hai, Nguyen Van Thin

Faculty of Mathematics and Computer  Sciences, University of Natural Science

University of Industry of HCM City

Anstract:

 

Let D be a non-commutative centrally finite division ring with the center F. The main result states that  D contains no maximal subgroups which are radical over F. The proof is based on an earlier result (1999) by S. Akbari, Mahdavi-Hezavehi and M.G. Mahmudi and an analysis of the exceptional case when the dimension of D over F is equal to the square of the characteristics of D.