VỀ KỸ THUẬT TRƠN HÓA

TRONG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

 

Nguyễn Xuân Hùng¹ , Nguyễn Đình Hiển², Ngô Thành Phong¹

¹ Khoa Toán - Tin học - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên

  ² Khoa Kỹ thuật Cơ bản - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật  

 

Tóm tắt

 

            Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đã có nhiều cải tiến để tăng hiệu qủa tính toán các bài toán thực tế trong Cơ học vật thể rắn. Một trong những phương pháp được chú ý gần đây đó là kỹ thuật trơn hoá trường biến dạng. Bài báo này trình bày một tổng quan về phương pháp trơn hoá biến dạng trong phần tử hữu hạn cho Cơ học vật rắn biến dạng hai chiều. Biến dạng tại mỗi điểm được chuẩn hóa bởi một hàm làm trơn trong một lân cận của miền khảo sát. Khi hàm trơn được chọn là hằng số, ma trận độ cứng được tính trên biên của phần tử thay vì bên trong như cách tính thông thường. Phương pháp đề cập đạt được độ chính xác cao hơn phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống mà không tăng chi phí tính toán.

 

 

 

 

 

 

ABOUT A STRAIN SMOOTHING TECHNIQUE

IN FINITE ELEMENT METHOD

 

Nguyen Xuan Hung ¹, Nguyen Dinh Hien², Ngo Thanh phong¹

¹ Faculty of Mathematics and Informatics - University of Natural Sciences

² Department of Fundamental Techniques - University of Technical Education

 

Abstract

 

            The Finite Element Method (FEM) has been improving for increasing effective computation of practical problems in solid mechanics. One of recently noticeable methods is the strain smoothing technique. This paper presents a global review of the strain smoothing method to finite element analysis for two-dimension elastostatics. The strain at each point is replaced by a non – local approximation over a smoothing function. Choosing a constant smoothed function and applying the divergence theorem, the stiffness matrix is calculated on boundaries of smoothing elements (smoothing cells) instead of their interior. The presented method gains a high accuracy compared with the standard FEM without increasing computational cost.