Tìm kiếmNhan đềTác giảĐề mục

VỀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN:

VỀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN:

XẤP XỈ TUYẾN TÍNH VÀ KHAI TRIỂN TIỆM CẬN

 

Nguyễn Thị Thảo Trúc (1), Nguyễn Công Tâm(2)

(1) Bộ môn Toán, Khoa Sư Phạm, Đại học Cần Thơ

(2) Khoa Toán-tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên

Tóm tắt

Trong báo cáo này, chúng tôi xét phương trình sóng phi tuyến sau đây. 

                                  (1)

                                                  (2)

                                                                  (3)

trong đó   là một hằng số trước và  là các hàm số cho trước. Trong báo cáo này, chúng tôi liên kết bài toán (1)-(3) một dãy qui nạp tuyến tính mà sự tồn tại, duy nhất nghiệm địa phương được chứng minh bằng phương pháp compact thông dụng. Trong trường hợp    vàø   chúng tôi thu được từ phương trình   liên kết với (2) và   một nghiệm yếu   có một khai triển tiệm cận cấp  theo  với đủ nhỏ.

 

 

ON THE NONLINEAR WAVE EQUATION:

LINEAR APPROXIMATION AND ASYMPTOTIC EXPANSION

 

Nguyen Thi Thao Truc (1), Nguyen Cong Tam(2)

(1) Department of Mathematics, Faculty of Education, Can Tho University

(2) Faculty of Mathematics and Infomatics, University of Natural Science

Abstract:

In this report we consider the following nonlinear wave equation

                                  (1)

                                                  (2)

                                                                  (3)

where  is a given constant  and  are given functions. In this report we associate with problem (1)-(3) a linear recursive scheme for which the existence of a local and unique solution is proved by using standard compactness argument. In case of    and  we obtain from the following equation   associated to (2)  and   a weak solution  having an asymptotic expansion of order   in   for  sufficiently small.