CÁC KẾT QUẢ VỀ NHIỀU NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC PHI TUYẾN LIÊN QUAN ÐẾN CÁC TOÁN TỬ (S)₊

 

Dương Minh Ðức, Nguyễn Hoàng Lộc, Lê Quang Nẫm, Trương Trung Tuyến

Trường Ðại học Khoa học Tự Nhiên - ÐHQG tp.HCM

 

Tóm tắt:

 

          Chúng tôi mở rộng các kết quả của Hofer về chỉ số tại một điểm tới hạn dạng đèo của một phiếm hàm có đạo hàm là một trọng trường compact sang trường hợp trọng trường này thuộc lớp (S)₊ . Phối hợp các kết quả này với lý thuyết mịn hóa và bất đẳng thức Harnack cho toán tử Schodinger, chúng tôi mở rộng một số kết quả của Castro và Cossio về vấn đề nhiều nghiệm của các phương trình elliptic với các phần bậc thấp thuộc lớp Kato.

 

 

MULTIPLICITY RESULTS FOR NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING (S)₊ OPERATORS

 

Duong Minh Ðuc, Nguyen Hoang Loc, Le Quang Nam, Truong Trung Tuyen

University of Natural Sciences - VNU.HCM

 

 

 

Abstract:

 

          We extend the results of Hofer on the index at a critical point of mountain-pass type of a functional whose gradient is a compact vector field to the case where the gradient is an operator of class (S)₊. Applying these results together with the regularity property and Harnack's Inequality for Schrodinger operators, we extend some results of Castro and Cossio on multiplicity of solutions of elliptic equations whose lower terms are of class Kato.