PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHÔNG ÐỀU DẠNG p-LAPLACE

Dương Minh Ðức, Nguyễn Thanh Vũ

Trường Ðại học Khoa học Tự Nhiên - ÐHQG tp.HCM

Tóm tắt:

          Chúng tôi chứng minh sự tồn tại các nghiệm không tầm thường của các phương trình elliptic không đều ở dạng -div(a(x,Ðu)) = f(x,u) trong W với u trong , trong đó a(x,x) = c₀ [h₀(x) + h₁(x)|x|^p-1] với hầu hết x trong W và h₀ và h₁ lần lượt ở trong và L¹_loc(W) .

          We prove the existence of nontrivial solutions for nonlinear non-uniformly elliptic equation of the form -div(a(x,Ðu))=f(x,u) in W with u Ỵ in which a(x,x) = c₀ [h₀(x) + h₁(x)|x|^p-1] for a.e x in W and h₀ and h₁ belong to and L¹_loc(W) respectively.