NHÓM VỚI NHỮNG TẬP CON CÙNG CẤP HOÀN CHỈNH

 

Tạ Thanh Thủy Tiên^*, Bùi Xuân Hải

* Trường PTTH chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ

Trường Ðại học Khoa học Tự Nhiên - ÐHQG Tp.HCM

 

Tóm tắt:

         

          Nếu G là nhóm hữu hạn cấp n và x là một phần tử của G thì tập hợp tất cả các phần tử của G có cùng cấp với x được gọi là tập con cùng cấp của G xác định bởi x. Ta nói G là nhóm với các tập con cùng cấp hoàn chỉnh hay vắn tắt G là POS-nhóm nếu số các phần tử trong mỗi tập con cùng cấp của G đều là ước của n. Trong báo cáo này chúng tôi nghiên cứu một số điều kiện để G là một POS-nhóm.

 

 

GROUPS WITH PERFECT ORDER SUBSETS

 

Ta Thanh Thuy Tien^*, Bui Xuan Hai

* Ly Tu Trong School, Can Tho City

University of Natural Sciences - VNU.HCM

 

Abstract:

         

          If G is a finite group of order n and x is an element of G then the set of all elements of G having the same order as x is called a order subset of G determined by x. We say that G is a group with perfect order subsets, or briefly, G is a POS-group if the number of elements in each order subset of G is a divisor of n. In this report we investigate some coditions for G to be POS-group.