ĐỘ AN TOÀN CỦA HỆ MÃ MOR TRÊN CÁ
ĐỘ AN TOÀN CỦA HỆ MÃ MOR
TRÊN CÁC P-NHÓM HỮU HẠN KHÔNG GIAO HOÁN
Nguyễn Thành Nhựt
Khoa Toán-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên-ĐHQG Tp. HCM
Tóm tắt
Hệ mã MOR là một
mở rộng tự nhiên của hệ mã ElGamal cho các nhóm không giao
hoán. Độ an toàn của hệ mã dựa trên bài toán logarit rời rạc trên nhóm tự đẳng
cấu của
nhóm không giao hoán. Việc chọn nhóm và tự đẳng cấu phải cẩn thận để hệ mã an
toàn và
ứng dụng được. Bài viết này chứng minh hệ mã MOR dùng p-nhóm cũng chỉ an toàn
ngang
với hệ mã ElGamal trên trường hữu hạn.
Từ khóa: MOR cryptosystem, ElGamal cryptosystem, p-group.
ON THE SECURITY OF THE MOR CRYPTOSYSTEM
OVER FINITE NON-ABELIAN P-GROUPS
Nguyễn Thành Nhựt
Faculty of Mathematics and Informatics, University of Science-VNU HCMC
Abstract
The MOR cryptosystem is a natural
generalization of ElGamal cryptosystem to nonabelian
groups. Its security is based on the discrete logarithm problem of automorphism
group of non-abelian groups. Choosing groups and automorphisms carefully is very
important to get security and application. This paper show that MOR over finite
p-groups is
also only as secure as ElGamal cryptosystem over finit fields.
Key words: MOR cryptosystem, ElGamal cryptosystem, p-group.
|