PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN LIÊN
KẾT VỚI MỘT
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN
Trần Minh
Thuyết (1) , Phạm Gia Khánh (2)
(1)
Trường Đại học Kinh tế TP. HCM
(2)
Bộ môn Toán, Khoa Sư Phạm, Đại học
Cần Thơ
Tóm tắt
Chúng tôi xét bài toán biên-gía
trị đầu dưới đây
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image002.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image006.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image010.gif)
trong đó
là các hàm cho trước và
là hằng số cho
trước; ẩn hàm
và giá trị biên chưa biết
thỏa một
phương trình tích phân phi tuyến sau đây
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image020.gif)
trong đó
là các hàm cho trước. Chúng tôi
chứng minh sự tồn tại, duy nhất và tính ổn
định nghiệm yếu
ñoái vôùi caùc haøm
vàø
Trong chứng minh
phương pháp Galerkin được sử dụng.
A NONLINEAR WAVE EQUATION ASSOCIATED
WITH A
NONLINEAR INTEGRAL EQUATION
Tran Minh Thuyet (1) , Pham Gia Khanh (2)
(1) Department of Mathematics, University of Economics
(2) Department of Mathematics, School of Education, Can Tho University
Abstract
We consider the following
initial-boundary value problem
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image002.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image006.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image010.gif)
where
are given functions
and
is a given constant;
the unknown function
and the unknown
boundary value
satisfy the following
nonlinear integral equation
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASH0189/550d4341.dir/image020.gif)
where
are given functions. We prove the existence, uniqueness
and stability of the solution
with respect to the
functions
and
The Galerkin method is
employed.