VỀ MỘT HỆ ELLIPTIC p- LAPLACE
TRONG KHÔNG GIAN SOBOLEV CÓ TRỌNG
Lê Khánh Luận(1),
Trần Minh Thuyết(1),
Võ Giang Giai(2)
(1) Trường Đại học
Kinh tế TP. HCM
(2) Khoa
Toán-tin học, Trường Đại học Khoa học
Tự Nhiên
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu bài
toán biên phi tuyến sau
(*) ![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image002.gif)
trong
ñoù
là các hằng
số cho trước và
là các hàm cho
trước. Trong bài nầy, chúng tôi dùng phương pháp
Galerkin và compact trong các không gian Sobolev có trọng thích hợp
để chứng minh sự tồn tại và duy nhất
nghiệm
của bài toán
(*). Sau đó, chúng tôi cũng nghiên cứu dáng điệu
tiệm cận của nghiệm
phụ thuộc
vào
khi
ON THE p- LAPLACE ELLIPTIC SYSTEM
IN WEIGHTED
SOBOLEV SPACES
Le
Khanh Luan(1), Tran Minh Thuyet(1), Vo Giang Giai(2)
(1) Department
of Mathematics, University of Economics of HoChiMinh City,
(2) Faculty of
mathematics and infomatics, University
of Natural Science,
Abstract
We study the following nonlinear
boundary value problem.
(*)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image002.gif)
where ![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image004.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image006.gif)
![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image008.gif)
are given constants,
are given functions.
In this paper, we use the Galerkin and compactness method in appropriate
Sobolev spaces with weight to prove the existence of a unique weak solution
of the problem (*).
Afterwards, we also study the asymptotic behavior of the solution
depending on
as ![](/greenstone/collect/bckh2006/index/assoc/HASHce7d.dir/image020.gif)